[scipy] 모평균 검정 : 단일 표본 가설검정 (모집단 1개)

작성일자 : 2023-12-10

Ver 0.1.1

1. 가설 설정 및 필요 module import 

[Statistics] 귀무가설과 대립가설

 H0 : value의 평균이 x 와 같다. (양측) / value의 평균이 x 보다 크지 않다 or 작지 않다. (단측)
 H1 : value의 평균이 x 와 같지 않다. (양측) / value의 평균이 x 보다 크다. or 작다. (단측)

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as stats
from scipy.stats import shapiro

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2. 유의 수준 확인

일반적으로 유의 수준을 5%으로 하여 가설 검정을 한다.

[Statistics] 유의수준(Significance Level) (with 제 1종오류, 제 2종오류, 검정력)

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3. 정규성 검정

Shapiro-Wilk 검정은 가설검정의 방법으로 데이터가 정규분포를 가지는 지에 대해 검정하는 방법이다.

Python에서 Shapiro-Wilk 검정을 수행하는 함수는 scipy 패키지의 stats 모듈의 shapiro() 함수가 있다.

H0 : 정규분포를 따른다.
H1 : 정규분포를 따르지 않는다.

stats.shapiro(value)

3-1. p-value가 0.05보다 크면 귀무가설 채택 ( = 정규분포를 따른다) -> 단일 표본 t-test

3-2. p-value가 0.05보다 작으면 귀무가설 기각 ( = 정규분포를 따르지 않는다) -> wilcoxon 부호순위 test

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4. 검정실시 (검정 통계량, p-value)

[Statistics] 검정통계량(Test Statistic)

2023.12.01 - [Data Analysis/Data & Statistics] - [Statistics] p-value (유의확률)

# 4-1. (정규성 충족) t-test
stats.ttest_1samp(vales , popmean = x , alternative = 'two-sided' or 'greater' or 'less')

# 4-2. (정규성 불충족) wilcoxon
stats.wilcoxon(vales - x , alternative = 'two-sided' or 'greater' or 'less')

 

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5. 귀무가설 기각여부 결정

검정 실시에서 구한 p-value가 유의수준인 0.05보다 크면 귀무가설 채택 

검정 실시에서 구한 p-value가 유의수준인 0.05보다 작으면 귀무가설 기각 ( = 대립가설 채택)