작성일자 : 2023-11-18
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0.Intro
학부생시절 통계학을 공부하면서부터 수없이도 많이 들어온 가설 검정.
헷갈릴만한 통계 용어도 꽤나 많이 등장하고, 우리 실생활에서도 리서치 등에서 사용되는 방법이므로 개념 확립을 위해 정리할 필요성이 있어 가설 검정의 과정에 대해서 정리해보고자 한다.
이번 포스팅은 귀무가설과 대립가설에 대한 내용이다.
- 귀무가설, 대립가설 수립
- 유의수준 확인
- 귀무가설 하에 검정통계량 계산
- 검정통계량으로 p-value 계산
- 귀무가설 기각 여부 결정(채택/기각)
-> 가설검정은 검정통계량을 구해 귀무가설을 채택할 것인지 기각할 것인지 판단하는 과정
1. 귀무가설 (Null Hypothesis, 歸無假說, Ho)
귀무가설은 새로울 게 없다인 가설이며, 영가설이라고도 부른다. 기호로는 'Ho'으로 표현한다.
다른 말로 귀무가설은 부정적, 소극적, 보수적, 전통적인 입장이며, '기존에 알려진 사실'로 생각해도 된다.
차이가 없거나 의미있는 차이가 없는 경우의 가설이며 이것이 맞거나 맞지 않다는 통계학적 증거를 통해 증명하려는 가설이다.
일반적으로 '='를 사용한다.
2. 대립가설 (Alternative Hypothesis, 對立假說, H1)
대립가설은 무언가 새로운 것이 있다는 가설이다.
다른 말로는 긍정적, 적극적, 진취적, 미래 지향적인 입장이며, 우리가 맞다고 검증하고 싶은 새로운 사실이다.
일반적으로 '!='를 사용한다.
3. 예시
1) 코로나 바이러스 치료를 위해 개발된 A 백신의 실제 효과에 대해서 알아보고 싶다.
Ho : 백신 A는 효과가 없다.
H1 : 백신 A는 효과가 있다.
2) A 대학교의 남학생과 여학생의 성적 평균에 차이가 있을까?
Ho : 두 집단의 성적 평균은 같다. (차이가 없다.)
H1 : 두 집단의 성적 평균은 다르다. (차이가 있다.)
3) A 대학교의 남학생의 성적 평균이 여학생의 성적 평균보다 높을 것이다
Ho : 남학생의 평균 성적이 여학생의 평균 성적과 같거나 낮다.
H1 : 남학생의 평균 성적이 여학생의 평균 성적보다 높다.
4) A 대학교 학생들의 입학성적이 높을 수록 졸업성적이 높을 것이다.
Ho : 입학성적과 졸업 성적은 관계가 없다.
H1 : 입학성적과 졸업 성적은 관계가 있다.
4. 귀무가설을 설정 및 검정하는 이유
귀무가설을 설정하고 이를 검정하는 이유는 무엇일까?
법률 용어 중 하나로 '무죄추정의 원칙'이 있다. 피고인의 유죄가 판결되기 전까지는 무죄라고 추정한다는 것이다.
이를 가설 검정에 적용시켜본다면,
대립가설을 채택(= 피고인을 유죄라 판결)할만큼 확실한 증거가 있기 전까지는 귀무가설을 채택(= 피고인은 무죄)한다고 생각하면 된다.
또 상황에 따라 대립가설은 여러 개일 수도 있다.
A, B, C 약의 효능 차이가 있다는 것을 증명하기 위한 상황에서
- 귀무가설은 '세 약의 효능에는 차이가 없다' 하나지만, 대립가설은 '세 약 모두에 차이가 있다', 'A,B약 간에는 차이가 없고 C약과는 차이가 있다' 등 여러 개가 존재할 수 있다.
- 이때 귀무가설 딱 1개를 검정하는 것이, 모든 대립가설 하나하나를 다 검증하여 내가 주장한 바가 맞다고 증명하는 것보다 더 쉽다.
- (번외로, 우리는 대립가설이 여러 개가 될 수 있는 경우 어떤 것을 대립가설로 생각할지 신중히 선택해야 한다)
참고 사이트
