[Python]Numpy

작성일자 : 2023-08-28
Ver 0.1.1

1. Numpy란?

• Numerical python의 줄임말로써 고성능의 수치 계산을 하기 위해 만들어진 파이썬 package
• Numpy는 과학 계산을 위한 수치해석용 라이브러리로서 다차원 배열을 처리하는데 필요한 여러 유용한 기능을 제공하고 있음
• 기본적으로 array라는 자료 구조를 제공하며 선형대수용 행렬, 벡터 수학 계산을 위한 자료구조와 계산 함수를 제공
• 보통 과학용 일반 함수 목록으로 SciPy, 차트용 라이브러리인 Matplotlib, 고수준 DataFrame 제공 모듈인 Pandas와 함께 사용

1.1 Numpy 특징

• 특징, 메트릭스, 고수준의 배열은 과학계산 컴퓨팅에 있어 필수 도구라 할 수 있음
  • 입력 값 세트를 통해 계산이 반복될 때, 배열로 데이터를 나타내는 것이 자연스럽고 장점이 많음
  • 파이썬 과학계산 환경에서, 배열을 다루기 좋은 구조를 제공하는 라이브러리가 Numpy임

• Numpy의 핵심 기능은 C로 구현되어 있어 배열을 계산하고 처리하는데 효율적인 기능들을 제공하고, 속도 또한 빠름
  • 파이썬 프로그램이 일반적으로 C에 비해 느린 이유는 for 루프문 때문인데, Numpy의 벡터 연산을 이용하면 for 루프면 없이 빠르게 동작하는 코드를 작성할 수 있음

• 첫눈에 보기에 Numpy 배열은 파이썬 리스트 데이터 구조와 유사해보임
  • 하지만 파이썬 리스트는 다양한 객체를 담을 수 있는 컨테이너인데 반해 Numpy 배열은 동일한 자료형만 담을 수 있다는 점이 중요한 차이점

• Numpy에는 고수준의 데이터 분석 기능을 제공하지는 않음
  • 그러므로 나중에 Scipy나 Pandas 같은 도구를 사용해 데이터 분석을 수행하는 것이 효과적임

import numpy as np

list1 = [7,2,8,10]

print(list1)
print(type(list1))

[7, 2, 8, 10]
<class 'list'>

array1 = np.array(list1)
print(array1)
print(type(array1))

[ 7  2  8 10]
<class 'numpy.ndarray'>

list2 = [[5.2,3.0,4.5],[9.1,0.1,0.3]]
print(list2)
print(type(list2))

[[5.2, 3.0, 4.5], [9.1, 0.1, 0.3]]
<class 'list'>

array2 = np.array(list2)

print(array2)
print(type(array2))

[[5.2 3.  4.5]
 [9.1 0.1 0.3]]
<class 'numpy.ndarray'>

array1.shape

(4,)

array2.shape

(2, 3)

a = np.array([1,2,3,4])

print(a)
print(type(a))
print(a.shape)

[1 2 3 4]
<class 'numpy.ndarray'>
(4,)

b = np.array([[1,2,3,4]])

print(b)
print(type(b))
print(b.shape)

[[1 2 3 4]]
<class 'numpy.ndarray'>
(1, 4)

Transpose

• np.transpose()
• .T

print(a)
print(a.T)

[1 2 3 4]
[1 2 3 4]

print(b)
print(b.T)

[[1 2 3 4]]
[[1]
 [2]
 [3]
 [4]]

array3 = np.array([[[0,1],[2,3],[4,5]],
                  [[6,7],[8,9],[10,11]],
                  [[12,13],[14,15],[16,17]],
                  [[18,19],[20,21],[22,23]]])

print(array3)
print(array3.shape)

[[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]

 [[12 13]
  [14 15]
  [16 17]]

 [[18 19]
  [20 21]
  [22 23]]]
(4, 3, 2)

2.2 Numpy array 변형하기

• np.arange()

np.arange(10)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

np.arange(1,10)

array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

np.arange(1,10,2)

array([1, 3, 5, 7, 9])

• reshape

    a = np.arange(1,11)
    print(a)
    print(a.shape)

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]
(10,)

b = a.reshape(2,5)
print(b)
print(b.shape)

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]
(2, 5)

c = a.reshape(5,2)
print(c)
print(c.shape)

[[ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]
 [ 7  8]
 [ 9 10]]
(5, 2)

d = c.reshape(10,)
print(d)
print(d.shape)

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]
(10,)

e = d.reshape(-1,2)
print(e)
print(e.shape)

[[ 1  2]
 [ 3  4]
 [ 5  6]
 [ 7  8]
 [ 9 10]]
(5, 2)

f = d.reshape(2,-1)
print(f)
print(f.shape)

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]
(2, 5)

2.3 numpy에서 제공하는 함수를 사용하여 numpy array 만들기

np.zeros((2,2)) #모든 값 0

array([[0., 0.],
       [0., 0.]])

np.ones((2,3)) #모든 값 1

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

np.full((2,3),5) #사용자가 지정한 특정 값을 모든 값으로 하는 array 생성

array([[5, 5, 5],
       [5, 5, 5]])

np.eye(3) #단위 행렬

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

x = np.array([[0,1,2],[3,4,5]])

print(x)
x

[[0 1 2]
 [3 4 5]]

array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

np.zeros_like(x) #모든 값을 0으로 대체하고 싶을때 사용

array([[0, 0, 0],
       [0, 0, 0]])

random 서브모듈 함수를 통해 난수 생성

• rand 함수
  • 0,1 사이의 균일 분포에서 난수 matrix array 생성

np.random.rand(2,3,3)

array([[[0.30531114, 0.50297347, 0.02134391],
        [0.91955662, 0.81454713, 0.40047712],
        [0.88202009, 0.13273599, 0.81733349]],

       [[0.26466386, 0.05006526, 0.5808811 ],
        [0.35161347, 0.85831735, 0.86023872],
        [0.97791561, 0.07154844, 0.38946964]]])

• randn 함수
  • 평균 0, 분산 1의 표준 정규분포 난수 matrix array 생성

np.random.randn(3,3)

array([[ 0.04997603, -0.95190023,  0.44591015],
       [ 0.41734562, -0.91598104,  0.55968764],
       [ 1.06786417, -1.08018472,  0.14578862]])

• seed 함수
  • 랜덤한 값을 동일하게 다시 생성하고자 할때 사용

np.random.seed(1234)
np.random.rand(2,3,3)

array([[[0.19151945, 0.62210877, 0.43772774],
        [0.78535858, 0.77997581, 0.27259261],
        [0.27646426, 0.80187218, 0.95813935]],

       [[0.87593263, 0.35781727, 0.50099513],
        [0.68346294, 0.71270203, 0.37025075],
        [0.56119619, 0.50308317, 0.01376845]]])

• choice 함수
  • 주어진 1차원 array부터 랜덤으로 샘플링
  • replace = True 복원추출(기본값)
  • replace = False 비복원추출

x = np.arange(20)
y = np.random.choice(x, size=(2,3,3), replace = False)

print(x)
print(y)

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
[[[12 18 13]
  [16  5  8]
  [ 1  4 10]]

 [[19 17 14]
  [15  9  0]
  [11  7  3]]]

3. 부분 추출하기

• 3.1 슬라이싱
  • numpy array는 파이썬 리스트와 마찬가지로 슬라이스(slice)를 지원함
  • numpy array를 슬라이싱하기 위해서는 각 차원별로 슬라이스 범위를 지정해야 함

x = np.arange(1,10).reshape(3,3)
x

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

x[0,2]

3

x[2]

array([7, 8, 9])

x[1:]

array([[4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

x[1:2]

array([[4, 5, 6]])

x[:,1:3]

array([[2, 3],
       [5, 6],
       [8, 9]])

x[1:,1:]

array([[5, 6],
       [8, 9]])

x[1:,:2]

array([[4, 5],
       [7, 8]])

3.2 인덱싱

정수 인덱싱

• numpy 슬라이싱이 각 array 차원별 최소-최대의 범위를 정하여 부분 집합을 구하는 것이라면, 정수 인덱싱은 각 차원별로 선택되어지는 array 요소의 인덱스들을 일렬로 나열하여 부분집합을 구하는 방식임
• 즉, 임의의 numpy array a에 대해 a[[row1, row2], [col1, col2]] 와 같이 표현하는 것인데, 이는 a[row1, col1] 과 a[row2, col2] 라는 두 개의 array 요소의 집합을 의미함
• 예를 들어, 아래 예제에서 a[[0, 2], [1, 3]] 은 정수 인덱싱으로서 이는 a[0, 1] 과 a[2, 3] 등 2개의 array 요소를 가리킴

lst = [[1,2,3,4],
       [5,6,7,8],
       [9,10,11,12]]
a = np.array(lst)
a

array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]])

s = a[[0,2],[1,3]]
s

array([ 2, 12])

f = a[[1,2],[2,1]]
f

array([ 7, 10])

다중조건 사용하기

• 파이썬은 논리 연산자인 and, or, not 사용불가
• &, | 사용

a = np.array([[1,2,3],
             [4,5,6],
             [7,8,9]])
a

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

a[(a%2 == 0) & (a>5) ]

array([6, 8])

a[(a%2 == 0) | (a>5) ]

array([2, 4, 6, 7, 8, 9])

4. 연산

4.1 기본 연산

• numpy를 사용하면 array간 연산을 쉽게 실행할 수 있음
• 연산은 +, -, *, / 등의 연산자를 사용할 수도 있고, add(), substract(), multiply(), divide() 등의 함수를 사용할 수도 있음
• 예를 들어, 아래 예제와 같이 array a 와 b 가 있을때, a + b를 하면 각 array 요소의 합을 구하게 됨
• 즉 a[0]+b[0], a[1]+b[1], ... 과 같은 방식으로 결과를 리턴하게 됨

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([6,5,9])

print(a)
print(b)

[1 2 3]
[6 5 9]

print(a+b)
print(np.add(a,b))

[ 7  7 12]
[ 7  7 12]

print(a-b)
print(np.subtract(a,b))

[-5 -3 -6]
[-5 -3 -6]

print(a*b)
print(np.multiply(a,b))

[ 6 10 27]
[ 6 10 27]

print(a/b)
print(np.divide(a,b))

[0.16666667 0.4        0.33333333]
[0.16666667 0.4        0.33333333]

4.2 행렬 곱 연산

• numpy에서 matrix의 product를 구하기 위해서 dot() 함수를 사용함
• 아래 예제는 두 matrix의 product를 구한 예시

lst1 = [[1,2],
       [3,4]]

lst2 = [[5,6],
       [7,8]]

a = np.array(lst1)
b = np.array(lst2)

c = np.dot(a,b)
c

array([[19, 22],
       [43, 50]])

4.3 기준이 있는 연산

• numpy는 array간 연산을 위한 함수들을 제공하는데, 각 array 요소들을 더하는 sum() 함수, 각 array 요소들을 곱하는 prod() 함수, 평균을 구하는 mean() 함수 등이 있음
• 이들 함수에 선택옵션으로 axis를 지정할 수 있음
• 예를 들어 sum() 함수에서 axis가 0이면 행끼리 더하는 것(각 열의 합)이고, axis가 1이면 열끼리(각 행의 합) 더하는 것임

• np.sum()

a = np.array([[1,2,3],
             [4,5,6],
             [7,8,9]])

a

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

np.sum(a)

45

np.sum(a, axis =0)

array([12, 15, 18])

np.sum(a, axis =1)

array([ 6, 15, 24])

a.sum(axis=1)

array([ 6, 15, 24])

• np.prod() # 곱
• np.mean() # 평균

4.4 array에 nan이 있을 때 연산

• sum() 함수를 사용할 때, array에 nan이 있는 경우 nan을 제외하고 합을 구하는 함수로 nansum()함수를 사용

a = np.array([[1,2],[4,np.nan]])
a

array([[ 1.,  2.],
       [ 4., nan]])

np.sum(a)

nan

a.prod()

nan

np.nansum(a)

7.0

np.nanprod(a)

8.0

np.nansum(a, axis=0) #열의 합

array([5., 2.])

np.nansum(a, axis = 1) #행의 합

array([3., 4.])

5. 기타함수

5.1 where() 함수

• 특정 조건을 만족할 때와 그렇지 않을 때 값을 각각 출력해주는 함수로 where() 함수를 사용
• where(조건, 만족할때의 출력값, 만족하지 않을 때의 출력값)

a = np.random.randn(4,4)
a

array([[-0.99245009, -1.33743291,  1.21481458, -0.35214466],
       [ 1.36081077,  0.55253634,  1.22364139, -0.23659903],
       [ 0.95692038, -1.67469107,  0.26323924,  0.15985934],
       [ 1.58592928, -0.28960769, -0.64400765,  1.7661651 ]])

np.where(a > 0, "양수", "음수")

array([['음수', '음수', '양수', '음수'],
       ['양수', '양수', '양수', '음수'],
       ['양수', '음수', '양수', '양수'],
       ['양수', '음수', '음수', '양수']], dtype='<U2')